C’est quoi un système de numération ?
Le système de numération c’est un système qui décrit la façon avec laquelle les nombres sont représentés, par exemple dans un ordinateur les informations sont représentées sous forme binaire, 0 ou 1.
Unités de mesures de l’information
Le bit « binary digit » ou bien 0 ou 1 en système binaire.) : il s’agit de la plus petite unité d’information manipulable par une machine
L’octet : est un ensemble de 8 bits, en anglais s’écrit Byte.
Le kilo-octet (byte) : est composé de 1024 octet (byte)
La table en dessous regroupe un ensemble des unités de mesure
Le kilo-octet |
Ko |
1 Ko = 1024 octets |
Le méga-octet |
Mo |
1 Mo = 1024 Ko |
Le giga-octet |
Go |
1 Go = 1024 Mo |
Le téra-octet |
To |
1 To = 1024 Go |
Le péta-octet |
Po |
1 Po = 1024 To |
L'exa-octet |
Eo | 1 Eo = 1024 Po |
Exemples de systèmes de numération :
Le système décimal (système universel), est un système à base dix, il utilise dix chiffres : 0,1,2,3,4,5,4,6,7,8,9
Le système binaire est un système à base 2 : 0 ou 1
Le système octal est un système à base 8, il est basé sur 8 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7
Le système hexadécimal est un système à base 16, il utilise 16 chiffres :
0,1,2,3,4,5,4,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F
Codage de l’informations :
En informatique les machines numériques traitent les informations, et quel que soit la nature de ces informations, (texte, image, audio, vidéo), sont représentés par des nombres selon un système de numération nommé binaire.
Le codage d’information décrit la façon de passer d’un système de numération à un autre, (Ex : de décimal au binaire).
Comment convertir de décimal vers binaire (de la base 10 à la base 2)
Pour convertir un nombre de la base 10 à la base 2 diviser le nombre sur la base 2
Exemple :
Quelle est la représentation du nombre décimal 20 en binaire ?
Solution :
Donc (20)10 = (10100)2
Convertir de binaire vers décimal (de la base 2 à la base 10)
Exemple :
- Convertir (10100)2 en décimal ?
Solution :
Numéroter de droit à gauche les chiffre comme suit :
Multiplier les chiffres (10100) à 2 à la puissance de numérotation crée comme suit :
(10100)2 = 1×24+0x23+1×22+0x21+0x20 = 20
Convertir de : décimal vers octal (de la base 10 à la base 8)
Exemple :
Convertir le nombre 25 en octal ?
Solution :
Alors (25)10 = (31)8
Convertir de : octal vers décimal (de la base 8 à la base 10)
Exemple :
Convertir le nombre 31 de l’octal en décimal ?
Solution :
Donc (31)8 = 3×81+1×80 = 24+1=25
Convertir de : décimal vers hexadécimal (de la base 10 à la base 16)
Exemple : convertir le nombre 31 de la base 10 à la base 16 ?
Comme on a déjà vu, le système de numération hexadécimal représente les chiffres comme suivant :
Selon le système hexadécimal le chiffre 15 =F alors :
(31)10 = (1F)16
Convertir de : hexadécimal vers décimal (de la base 16 à la base 10)
Exemple :
Convertir le (1F)16 à la base 10 ?
Solution :
(1F)16 = 1×161+Fx160=16+15×1=31
Alors : (1E)16 = (31)10
